Question

O deslocamento horizontal de um pêndulo é dado em função f, definida por f(t) = a. sen bt, em que f(t) é expresso em centímetros, t em segundos e a e b são constantes. sabendo que para certo pêndulo f(t)= 7 sen 3 pi t, determine o conjunto imagem de f e o período de seu movimento (Me ajuda por favor gente :C)

Answer 1

Resposta:

olha eu não sei so to fazendo pq eu tbm não sei

Answer 2

Analisando o período e a amplitude da função seno, temos que, o conjunto imagem de f é [-7, 7] e que o período do movimento é 2/3.

Qual a imagem de f?

Para avaliar o conjunto imagem da função f, devemos lembrar que a função seno possui amplitude [-1, 1], ou seja, os valores do seno pertencem a esse intervalo.

Dessa forma, temos que, o valor mínimo da função f é 7*(-1) = -7 e o valor máximo é 7*1 = 7. O conjunto imagem de f é [-7, 7].

Qual o período da função f?

O período da função f pode ser obtido utilizando o período da função seno, o qual é igual a $2 \pi$. Dessa forma, podemos escrever que, o período de f é igual a t, de forma que:

$3 \pi t = 2 \pi \Rightarrow t = 2/3$

Para mais informações sobre funções periódicas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23032418

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