O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é
dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15t), onde t é dado em segundos. Qual é a
velocidade da partícula após t segundos?
ViviPeron:
∏ - Produtório
é o pi?
não
tentem fazer uma pesquisa do que representa o produtório
se representa algum número
Ah, ok
se a resposta tem 3cos e 0,2 . 15 = 3
pode ter alguma coisa à ver
Forma alternativa, como na adição o produto pode ser escrito usando-se um símbolo de produto, chamado produtório Π que é a letra Pi no alfabeto grego.
Isto é definido como:
Isto é definido como:
e como (15(pi)t) esta entre parenteses parece que se aplica a propriedade distributiva ficando 3cos(15(pi)t)
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
vc teria que fazer a equaçao V=V0 + a.t
V(t) = 0,2 + 15.2.t
V(t) = 0.2 + 30.t essa seria a funçao dessa conta
V(t) = 0,2 + 15.2.t
V(t) = 0.2 + 30.t essa seria a funçao dessa conta
A resposta do exercício é v(t) = 3cos(15t), porém não sei como chegaram nisso
0,2 . 1,5 = 0,3, talvez seja isso
0,2 . 15 = 3
Respondido por
20
v(t) = s'(t)
⇒ v(t) = (15+0,2sen(15∏∙t ))'
= (15)' + (0,2sen(15∏∙t ))' -> Como a derivada de uma constante é zero
= 0 + (0,2sen(15∏∙t ))'
= (0,2sen(15∏∙t ))'
= 0,2∙(sen(15∏∙t ))' -> Fazendo 15∏∙t = u e obtendo a derivada da função composta
= 0,2∙u'∙(sen u)'
= 0,2∙(15∏)∙(sen u)' -> pois u = 15∏∙t e u' = 15∏
= 3∏∙(cos u) -> já que (sen u)' = cos u
= 3∏∙cos (15∏∙t) -> ao substituir u por 15∏∙t
A resposta final é essa: v(t) = 3∏cos(15∏t)
⇒ v(t) = (15+0,2sen(15∏∙t ))'
= (15)' + (0,2sen(15∏∙t ))' -> Como a derivada de uma constante é zero
= 0 + (0,2sen(15∏∙t ))'
= (0,2sen(15∏∙t ))'
= 0,2∙(sen(15∏∙t ))' -> Fazendo 15∏∙t = u e obtendo a derivada da função composta
= 0,2∙u'∙(sen u)'
= 0,2∙(15∏)∙(sen u)' -> pois u = 15∏∙t e u' = 15∏
= 3∏∙(cos u) -> já que (sen u)' = cos u
= 3∏∙cos (15∏∙t) -> ao substituir u por 15∏∙t
A resposta final é essa: v(t) = 3∏cos(15∏t)
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