Question

O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15pit), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos?

Answer 1

$\boxed{\boxed{v= \frac{ds}{dt} }}$

derivando s(t) usando a regra da cadeia:

$s(t)= 10+0,2*sen(15\pi*t)\\\\ \frac{ds}{dt}= 0+0,2*cos(15\pi*t) *(15\pi*t^{1-1})\\\\ \frac{ds}{dt} = 0,2*15\pi*cos(15\pi*t)\\\\ \boxed{\boxed{ \frac{ds}{dt}=v(t)= 3\pi*cos(15\pi*t)}}$