O desfile das escolas de samba do grupo I no Rio de Janeiro acontece no sábado e no domingo de carnaval. Um grupo de 20 amigos conversa sobre a possibilidade de assistirem, ao vivo, a esse evento e conclui-se que 7 deles pretendem ir ao sábado; 11 pretendem ir ao domingo; 5 não pretendem ir em nenhum dos dois dias. Assim, o número de pessoas dentre as 20 mencionadas que pretendem assistir ao desfile nos dois dias é:
A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
Resposta: C
Soluções para a tarefa
23-20=3 pessoas sobraram, ou seja repetiram. sábado e domingo
a resposta é 3
Resposta:
3 pessoas pretendem assistir os dois dias de desfile
Explicação passo a passo:
o grupo total é composto por 20 pessoas
n(T) = 20
porém, dessas 20, 5 não pretendem ir aos dois dias de desfile
n(T - SUD) = 5
fazendo a subtração, já que os conjuntos que realmente importam são o de sábado e domingo teremos:
n(SUD) = 20-5
n(SUD) = 15
logo, das 20 pessoas, 15 irão ao desfile. Dessas 15 teremos aquelas que irão no sábado, no domingo e nos dois dias.
n(S) = 7
n(D) = 11
nota-se que a soma dos dois dias resulta em 18 pessoas, porém, temos apenas 15 que irão. Podemos concluir que algumas dessas 15 pessoas foram no sábado e no domingo, ou seja, são a intersecção entre os dois conjuntos.
Pela teoria dos conjuntos temos que
n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
colocando os dados que obtivemos até o momento:
n(SUD) = n(S) + n(D) - n(S∩D)
15 = 7 + 11 - n(S∩D)
- n(S∩D) = - 3
n(S∩D) = 3
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n(SUD) -> número de elementos no dia de Sábado e (união com) Domingo.
n(S∩D) -> número de elementos no dia de Sábado e no de (intersecção) Domingo.