Question

O desenho mostra o formato genérico de uma caixa metálica sem tampa e de fundo quadrado, obtida após a soldagem das cinco partes discriminadas. Qual o polinômio capaz de representar a área de metal utilizada?

Answer 1

Por partes:

Primeiro encontrando a área correspondente ao quadrado central:
$A_q = l^2 \\ \\ \boxed{A_q = x^2}$

Agora, encontrando a área de um dos retângulos:
$A = b \cdot h \\ \\ A= 5x$

Como tem-se quatro retângulos idênticos, teremos então
$A_r = 4 \cdot 5x \\ \\ \boxed{A_r= 20x}$

Portanto, o polinômio que representa a área total será
$A_t= A_q + A_r \\ \\ \boxed{\boxed{A_t= x^2+20x }}$