Question

O desenho abaixo representa a bandeira da Finlândia, a ser confeccionada com a área total medindo 198m2

Qual é a medida da área hachurada nesse desenho, em metros quadrados, que será pintada de azul?

Answer 1

• Por meio da expressão de cada área e a fórmula de Bhaskara foi possível encontrar a área de 78 m².

  ➢  O primeiro passo é descobrir o valor de x, para isso, precisamos encontrar a equação que corresponde a sua área através do produto entre o comprimento e a largura da bandeira.

$\bf{(5x+3)(3x+2)=198}\\\\\bf{15x^2+10x+9x+6=198}\\\\\bf{15x^2+19x+6-198=0}\\\\\bf{15x^2+19x-192=0}$

  ➢  Por meio dela, percebemos que é uma equação do 2° grau, aplique a fórmula de Bhaskara para encontrar x.

$\bf{Coeficientes:\;a=15,\;b=19\;e\;c=-192.}\\\\\\\bf{\Delta=b^2-4ac}\\\\\bf{\Delta=19^2-4\cdot15\cdot(-192)}\\\\\bf{\Delta=361+11520}\\\\\bf{\Delta=11881}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-19\pm\sqrt{11881}}{2\cdot15}}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-19\pm109}{30}}\\\\\\\bf{x_1=\dfrac{-19+109}{30}=\dfrac{90}{30}=3}\\\\\\\bf{x_2=\dfrac{-19-109}{30}=\;Desconsidere}$

  ➢  Se o valor de x é 3, basta encontrar a expressão dá área que será colorida de azul e substituir o valor de x, são dois retângulos, um de medidas x e 5x + 3 e outro de x e 3x + 2, com um quadrado em comum de x², por isso, a área vale:

$\bf{x(5x+3)+x(3x+2)-x^2=}\\\\\bf{5x^2+3x+3x^2+2x-x^2=}\\\\\bf{7x^2+5x=}\\\\\bf{7\cdot3^2+5\cdot3=}\\\\\bf{7\cdot9+5\cdot3=}\\\\\bf{63+15=}\\\\\boxed{\bf{78\;m^2}}$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/27757196

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)