Question

O desenho abaixo mostra uma pessoa observando um prédio sob um ângulo de 30° e em altura distante do solo de 3,0 metros. Sabe-se que a distância desse observador até a base desse prédio equivale a 60% da distância entre o observador e a parte final do prédio, que é de 30 metros. Diante do exposto, podemos afirmar que a altura total do prédio é de *
1 ponto
Imagem sem legenda
a 45,6 m
b 33,6 m
c 51 m
d 28 m
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Answer 1

O prédio possua uma altura total de 28 metros, logo a letra d) é a correta.

Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Se a distância do observador até a base é 60% da distância dele até o topo do prédio, então podemos escrever (a partir da figura), a seguinte regra de três simples:

60% --------- 30m

100% -------- d (m)

60d = 30*100 = 3000

d = 3000/60 = 50 m

Olhando para o triângulo retângulo superior, tomando como referência o ângulo de 30º da figura, podemos escrever, aplicando Trigonometria:

sen30º = h/50

0,5 = h/50

h = 50*0,5 = 25 m

Deste modo, a altura total do prédio será:

H = h + 3 = 25 + 3 = 28m

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