Question

O desenho abaixo mostra uma agulha de costura sobre um plano cartesiano. As extremidades dessa agulha estão nos pontos P (–2,2) e Q (2,–1). M120161C2 Qual é a medida do comprimento dessa agulha?

Answer 1

O comprimento da agulha que possui extremidades nos pontos P(-2,2) e Q(2,-1) é 5 unidades.

A agulha pode ser vista como um segmento de reta de extremidades P e Q. Para calcular o comprimento desse segmento, pode-se utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.

Fórmula da distância entre pontos

Os pontos A e B possuem as seguintes coordenadas: $A(x_a,y_a)$ e $B(x_b,y_b)$. A distância entre eles é definida por:

$d(A,B)=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Comprimento da agulha

As coordenadas do ponto P(-2,2) são: $x_p=-2$ e $y_p=2$. No ponto Q(2,-1) elas possuem os seguintes valores: $x_q=2$ e $y_q=-1$.

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, obtém-se:

$d(P,Q)=\sqrt{(2-(-2))^2+(-1-2)^2}\\d(P,Q)=\sqrt{(2+2)^2+(-3)^2}\\d(P,Q)=\sqrt{4^2+9}\\d(P,Q)=\sqrt{16+9}\\d(P,Q)=\sqrt{25}\\d(P,Q)=5$

Ou seja, o comprimento da agulha é igual a 5 unidades.

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Answer 2

Resposta:

d

Explicação: