Question

o desenho abaixo é referente a planta de um terreno no formato de um triângulo retângulo com a medida de áreas iguais A 500 m ao quadrado indique a medida do lado deste triângulo.​

Answer 1

A área de um triângulo é dada por :

$A \: \: = \frac{b.h}{2}$

Então vamos substituir os valores correspondentes na fórmula:

$A \: = \frac{b.h}{2} \\ \\ 500 = \frac{(2a + 10).a}{2} \\ \\ 1000 = {2a}^{2} + 10a \\ \\ {2a}^{2} + 10a - 1000 = 0$

Chegamos em uma equação do segundo grau. Basta aplicar os valores na fórmula de Bhaskara para descobrir o valor de a.

$a = \frac{ - \: b± \sqrt{ {b}^{2} \: - 4ac } }{2a} \\ \\ a = \frac{ - \: 10± \sqrt{ {10}^{2} \: - 4.2.( - 1000) } }{2.2}$

Resolvendo a equação veremos que o único valor possível de a é 20m.

O enunciado pede a distância AC, que corresponde a 2a. Então a distância AC é:

2.a = 2.20 = 40m

Alternativa e)