Question

o desenho a seguir representa um piso retangular cujo área é igual a 140m². Determine as medidas de seu lados e seu perímetro ​

Answer 1

Resposta:

Olá, bom dia!

O produto das dimensões é a área do retângulo.

A = (x + 6)(x + 2)

A = 140 m²

(x + 6)(x + 2) = 140

x² + 2x + 6x + 12 = 140

x² + 8x + 12 - 140

x² + 8x - 128 = 0

Equação do 2o.grau

Coeficientes:

a = 1 ; b = 8 ; c = -128

Δ = 8² - 4(1)(-128)

Δ = 64 + 512

Δ = 576

√Δ = √576 = 24

x = (-b±√Δ)/2a

x = (-8±24)/2(1)

Só nos interessa a raiz positiva por se tratar de medida de comprimento.

x = 16/2

x = 8

As medidas dos pares de lados serão:

x + 2 = 8 + 2

= 10 metros

x + 6 = 8 + 6

= 14 metros

E o perímetro é a soma dos 4 lados:

P = 10 + 10 + 14 + 14

P = 20 + 28

P = 48 metros