Question

O desenho a seguir é composto por quadrados de três tamanhos diferentes. O quadrado preto possui área igual a 324 cm², a área do quadrado cinza corresponde a um quarto da área do quadrado preto e o menor quadrado branco possui área igual a um nono da área do quadrado cinza.





Qual a medida do lado do quadrado ABCD?

Answer 1

Temos o seguinte:

Área quadrado preto = P
Área do quadrado cinza = C
Área do quadrado branco - B
-----------
P = 324 cm²
-----------
C = P/4
C = 324/4
C = 81 cm²
----------
B = C/9
B = 81/9
B = 9 cm²
---------
Temos que o lado do quadrado ABCD é formado pelos lados dos quadrados:

Lado de P = Lp
Lado de C = Lc
Lado de B = Lb

Lp = √324
Lp = 18 cm

Lc = √81
Lc = 9 cm

Lb = √9
Lb = 3 cm

Logo temos a seguinte expressão pro lado do quadrado ABCD.

= 2*(Lp) + 2*(Lc) + (Lb)
= (2*18) + (2*9) + 3
= 36 + 18 + 3
= 54 + 3
= 57 cm