Question

O desenho a seguir é composto por quadrados de três tamanhos diferentes. O quadrado preto possui área igual a 324 cm², a área do quadrado cinza corresponde a um quarto da área do quadrado preto e o menor quadrado branco possui área igual a um nono da área do quadrado cinza.


Qual a medida do lado do quadrado ABCD? 

Answer 1

A medida do lado do quadrado ABCD será a soma dos dois lados do quadrado preto, dois lados do quadrado cinza e o lado do menor quadrado branco. Então:
Ap == área do qdd preto; Ac == área do qdd cinza; Ab == área do menor qdd branco

Ap == 324 cm^2 --> logo, o lado do quadrado preto é √324 = 18 cm.
Ac ==1/4 x 324 = 81 cm^2 --> logo, o lado do quadrado cinza é √81 = 9 cm.
Ab == 1/9 x 324 = 36 cmr^2 --> logo, o lado do quadrado branco é √36 = 6 cm.

Efetuando a operação inicial da adição dos lados:
(2x18) + (2x9) + 6 == 60cm.