Question

O desconto racional por dentro, que é amplamente utilizado no Brasil, "é o desconto obtido pela diferença entre o valor futuro e o valor atual de um compromisso financeiro, que será pago em n períodos antes do vencimento. " (MULLER; ANTONIK, 2012, p. 123). Uma sociedade empresária descontou um título de R$ 80. 000,00, em um ano antes do vencimento, em uma instituição que aplica 2,5% ao mês (a. M) de desconto composto racional. Elaborado pelo professor, 2022. Considerando os dados apresentados, o valor inicial aplicado pelo investidor foi aproximadamente de:

Answer 1

O valor inicial que este título terá é de R$ 59.484,47, sendo a alternativa I a correta.

Desconto

O desconto é uma maneira de diminuir um determinado valor sob uma determinada condição, onde neste caso o desconto será concedido por essa pessoa antecipar em 1 ano a aplicação feita. Para o desconto racional composto utilizamos a seguinte fórmula:

D = N*[1 - 1/(1 + i)ⁿ]

D = 80.000*[1 - 1/(1 + 0,025)¹²]

D = 80.000*[1 - 1/1,025¹²]

D = 80.000*[1 - 1/1,345]

D = 80.000*[1 - 0,7435]

D = 80.000*0,2565

D = 20.520

Calculando o valor presente, temos:

VP = 80.000 - 20.520

VP = 59.480

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