Question

O Desafio das 52 Semanas consiste em uma forma de se organizar financeiramente para guardar dinheiro. Nesse desafio, a pessoa deve iniciar guardando uma quantia e ir aumentando, semana a semana, o valor dessa quantia.

Uma pessoa realizou o Desafio das 52 Semanas guardando, em um cofre, R$ 3,00 na 1ª semana; R$ 6,00 na 2ª semana; R$ 9,00 na 3ª semana; e, assim, sucessivamente, até guardar R$ 156,00 na 52ª semana.

Ao final da 52ª semana, ela abriu o cofre para verificar a quantia que havia guardado.

A quantia total, em reais, que essa pessoa guardou ao realizar o Desafio das 52 Semanas é igual a

a) 1 378.
b) 2 756.
c) 4 134.
d) 5 512.
e) 8 268.

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a soma de progressão aritmética, é possível afirmar que ao final do desafio ela tinha um total de R$4134,00.

Sobre soma de progressão aritmética:

O problema descreve uma situação na qual uma pessoa adiciona semanalmente uma quantia a um cofre, sendo que, semama a semana ela aumenta 3 reais na quantidade da semana anterior. Dessa forma:

$3+6+9+12+15+18+...$

Para simplificar o processo, e não precisar calcular a soma elemento por elemento, podemos utilizar a fórmula de soma de progressão aritmética para resolver o problema. A fórmula é dada por:

$S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}$

onde a1 é o primeiro termo, no nosso caso será 3, an é o último termo, que será 156 e n é a quantidade de números somados, que será 52. Logo:

$S_n = \dfrac{(3+156).52}{2} = > S = 4134$

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#SPJ1