Question

O desafio da semana para os alunos no laboratório de Matemática é construir um triângulo retângulo com 2,40 m de arame sendo que a hipotenusa tem que medir 1m.

A medida dos outros dois lados, em centímetros, são

Answer 1

Um triângulo retângulo é composto por hipotenusa (A), cateto adjacente (B) e cateto oposto (C).

Do enunciado, temos que o perímetro do triângulo é igual a 2,40 metros, ou seja: A + B + C = 2,40

Pelo Teorema de Pitágoras, podemos relacionar estas medidas da seguinte forma:
A² = B² + C²

Se A = 1, temos:
B + C = 1,40
B² + C² = 1

Isolando B e substituindo na segunda equação:
B = 1,4 - C
(1,4 - C)² + C² = 1
1,4² - 2,8C + C² + C² = 1
2C² - 2,8C + 0,96 = 0

Utilizando Bhaskara, obtemos as raízes C' = 0,8 e C'' = 0,6.
Temos que a soma destas raízes é igual a 1,4, que é a soma dos catetos do triângulo. Portanto, as duas outras medidas são 0,8 m e 0,6 m.