Question

O departamento de recursos humanos de uma empresa tem oito funcionários. Com esses funcionários, quantas comissões com três membros podem ser formadas?

Answer 1

Essa questão é combinação simples, se considerarmos os oito funcionários F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, escolhermos três quaisquer para fazermos um teste pode ser F1, F2, F3. E agora trocando a ordem de um dele temos: F2, F1, F3. Pergunta-se agora: os grupos são os mesmos? Os grupos são os mesmos dentro do contexto da questão? A resposta é sim, pois ordem que os funcionários estam não influencia em nada dentro do contexto da questão, o que influencia é apenas quem são os funcionários! Portanto a questão não se trata de arranjo e sim de análise combinatória. Será uma combinação de 8 funcionários tomados de 3 em 3. C8, 3 = ( ) = = = = 56 Agora quanto a esta questão é mais fácil resolvermos pelo macete! Observe que os grupos desta questão serão formados de 3 em 3 funcionários, logo pelo macete, a parte de cima da fração terá três (porque três é o segundo numero após o símbolo “C” da combinação) multiplicações seguidas e com valores decrescendo de um em um, iniciando-se pelo 8. Logo a parte de cima da fração ficará 8 . 7 . 6 e a parte de baixo 3 . 2 . 1, pois o segundo numero após o símbolo “C” é 3. Podemos portanto resolvermos assim pelo macete: C8, 3 = = = 56 Portanto as comissões podem ser escolhidas de 56 maneiras diferent