O departamento de ciências humanas de uma universidade fez um levantamento
Soluções para a tarefa
Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de Moda, Mediana e Média, temos que a resposta correta é a letra D, ou seja, pelo menos metade dos alunos tem idade igual ou maior que 24 anos.
Sobre Moda, Mediana e Média
A Moda, Mediana e Média são medidas de posição usadas em estatística para indicar uma tendência central de um conjunto numérico, pretendendo, com isso, reduzir tal conjunto a apenas um número, que o representará.
Assim, a Média é obtida com a soma de todos os números do conjunto, seguida da divisão do valor obtido pelo número de elementos apresentados.
Já a Moda (Mo) corresponde ao valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados.
No que tange à Mediana (Md), abordada no caso em tela, corresponde ao valor central do conjunto após a ordenação de seus elementos de forma crescente ou decrescente. Se o número de elementos contidos no conjunto for par, a mediana será a média dos dois valores centrais. Se for ímpar, a mediana será o valor central.
Quanto às assertivas incorretas apresentadas no enunciado, temos que:
A - Incorreta - Como vimos, média e mediana são medidas diferentes, cujos valores são obtidos por meios distintos.
B - Incorreta - Primeiro, a mediana é obtida apenas com base nos valores centrais, portanto, não há como afirmarmos que a maioria dos alunos possui idade de 24 anos. Ademais, caso a pretensão da assertiva seja insinuar que 24 é o número que mais aparece, por isso a menção à maioria, estaríamos diante da Moda, e não Mediana.
C - Incorreta - Para obtermos a mediana, não é necessário que o número pertença ao conjunto de elementos. Por exemplo, mediante um conjunto com número par de elementos, caso os valores centrais fossem 23 e 25, a mediana seria 24, independentemente de este número estar presente ou não no conjunto.
E - Incorreta - Não podemos fazer qualquer afirmativa quanto a diferença entre as idades do aluno mais velho e do mais novo.
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
" sobre a idade de seus alunos. Durante o levantamento estatístico dessa pesquisa, foi calculada a idade de 24 anos como a mediana desses dados.
A mediana da idade dos alunos do departamento de ciências humanas dessa universidade significa que
a - a média de idade desses alunos é de 24 anos.
b - a maioria dos alunos tem idade igual a 24 anos.
c - pelo menos um aluno tem idade igual a 24 anos.
d - pelo menos metade dos alunos tem idade igual ou maior que 24 anos.
e - a diferença entre a idade do aluno mais velho e do aluno mais novo é de 24 anos."
Saiba mais sobre Moda, Mediana e Média em: brainly.com.br/tarefa/20719564
#SPJ4