O departamento de ciencias humanas de uma universidade fez um levantamento
Soluções para a tarefa
Tendo em vista o tema Moda, Mediana e Média, podemos afirmar que a resposta correta é a letra D, ou seja, pelo menos metade dos alunos tem idade igual ou maior que 24 anos.
Dos cálculos de Moda, Mediana e Média
Medidas de posição usadas em estatística para indicar uma tendência central de um conjunto numérico, Moda, Mediana e Média são usadas para que o referido conjunto seja reduzido a um único número, que o representará.
Nesse sentido, o cálculo da Média é realizado com base na soma de todos os números do conjunto, e posterior divisão do valor obtido pelo número de elementos apresentados.
Em relação ao cálculo da Moda (Mo), temos que este equivale ao valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados.
Já o cálculo da Mediana (Md), sobre a qual verte a questão, este corresponderá ao valor central do conjunto após a ordenação de seus elementos de forma crescente ou decrescente. Assim, se o número de elementos contidos no conjunto for par, a mediana será a média dos dois valores centrais. Se for ímpar, a mediana será o valor central.
No que concerne às assertivas incorretas previstas enunciado da questão, temos:
A - Incorreta - Média e mediana são medidas diferentes e seus cálculos são distintos
B - Incorreta - Aqui, vislumbro duas hipóteses, ambas refutadas. Uma, a mediana é obtida com base nos valores centrais, logo, é impossível afirmarmos que a maioria dos alunos possui idade de 24 anos. A outra hipótese, gira em torno da pretensão da proposição que, se fosse insinuar que 24 é o número que aparece com mais frequência (por mencionar o termo maioria), estaríamos diante da Moda.
C - Incorreta - Para o cálculo da mediana, não é preciso que o número esteja no conjunto de elementos. Por exemplo, em um conjunto com número par de elementos, caso os valores centrais fossem 23 e 25, a mediana seria 24, independentemente de este número estar presente ou não no conjunto.
E - Incorreta - Não podemos fazer qualquer afirmativa quanto a diferença entre as idades do aluno mais velho e do mais novo.
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
" sobre a idade de seus alunos. Durante o levantamento estatístico dessa pesquisa, foi calculada a idade de 24 anos como a mediana desses dados.
A mediana da idade dos alunos do departamento de ciências humanas dessa universidade significa que
a - a média de idade desses alunos é de 24 anos.
b - a maioria dos alunos tem idade igual a 24 anos.
c - pelo menos um aluno tem idade igual a 24 anos.
d - pelo menos metade dos alunos tem idade igual ou maior que 24 anos.
e - a diferença entre a idade do aluno mais velho e do aluno mais novo é de 24 anos."
Saiba mais sobre Moda, Mediana e Média em: brainly.com.br/tarefa/20719564
#SPJ4