Question

O décimo termo de uma progressão aritmética é 67 e o segundo termo é 11. A soma dos algarismos do sexto termo
dessa sequência é:

A) 5.
B) 9.
C) 12.
D) 15.

Answer 1

Vamos realizar passo a passo:                aₓ = último termo
-------------------------------------------------         a₁ = 1º termo
aₓ  = a₁ + (n - 2) × r                                     n = nº de termos na sequencia dada
-------------------------------------------------         r = razão da PA.
Vamos encontrar a razão da PA.

67 = 11 + (10 - 2) × r
67 - 11 = 8r
56 = 8r
r = 7
-------------------------------------------------
Vamos encontrar o 6º elemento:

aₓ = 11 + (6 - 2) × 7
aₓ = 11 + 28
aₓ = 39

Portanto a soma dos algarismos de 39 é: 12

Answer 2

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r
11 = 67 + ( 2 - 10 ) . r
11 = 67 - 8.r
11 - 67 = -8. r
-56 / -8 = r
r = 7

===
Encontrar o primeiro termo a1:

a1 = a2 - r
a1 = 11 - 7
a1 = 4

===
Encontrar o valor do termo a6:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a6 =  4 + ( 6 -1 ) . 7
a6 =  4 + 5 . 7
a6 =  4 + 35
a6 =  39

====
Soma dos algarismos do 6º termo:

x = 3 + 9
x = 12