Question

o décimo termo de uma progressão aritmética e 55/2 e o segundo termo é 7/2 o primeiro termo é igual a

Answer 1

Olá!

Relembrando a fórmula de uma progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) . r, onde an = enésimo termo, a1 = primeiro termo e r = razão da progressão.

Primeiramente, podemos ignorar a existência de a1 e tomar como a1, o a2 = 7/2. Consequentemente, o décimo termo aparecerá como nono. Assim, já temos que a1 = 7/2 e a9 = 55/2. Basta, agora, descobrirmos a razão da P.A por meio da fórmula.

55/2 = 7/2 + 8r

8r = 55/2 - 7/2

8r = 48/2

8r = 24

r = 24/8

r = 3

Agora, sabemos que a razão é 3. A P.A é crescente, pois 7/2 vem antes de 55/2. Então, o termo anterior a 7/2 que é procurado é 7/2 - 3 = 7/2 - 6/2 = 1/2.

Resposta: a1 = 1/2.

Espero ter ajudado, um abraço! :)