Question

O décimo termo da PG (1/81, 1/27, 1/9,...)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral da P.G. é dada por

                                                    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

onde:  $a_{n}=$ termo que queremos calcular

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $q=$ razão

           $n=$ índice do termo que queremos determinar

Temos: $a_{1}=\frac{1}{81}$ ; $q=\frac{\frac{1}{27}}{\frac{1}{81}}=\frac{1}{27}.\frac{81}{1}=\frac{81}{27}=3$ ; $n=10$ ; $a_{n}=a_{10}=?$

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

    $a_{10}=\frac{1}{81}.3^{10-1}$

    $a_{10}=\frac{1}{81}.3^{9}$

    $a_{10}=\frac{3^{9}}{3^{4}}$

    $a_{10}=a^{9-4}$

    $a_{10}=3^{5}$

    $a_{10}=243$