Question

o décimo segundo termo de uma P.A vale 52 e o vigésimo quinto termo vale 117. Calcule o primeiro termo e a razão

Answer 1

A12 = 52
A25 = 117

A12 = A1 + 11r
52 = A1 + 11r

A25 = A1 + 24r
117 = A1 + 24r



A1 + 11r = 52     * (-1)
A1 + 24r = 117

-A1 - 11r = -52
A1 = +24r = 117

13r = 65
r = 65/13
r = 5

A1 + 11r = 52
A1 + 11(5) = 52
A1 + 55 = 52
A1 = 52-55
A1 = -3

O primeiro termo vale -3, e a razão vale 5.

Espero ter ajudado.