Question

O custo total, representado por C, para produzir x unidades de certo produto é dado pela função C = x² − 4x + 20. Quantas unidades do produto devem ser produzidas para que o custo seja mínimo?

Escolha uma:
a. -2
b. 2
c. 4
d. 10
e. 20

Answer 1

Para que a função tenha o menor custo, o minimo para C deve ser 0
O cálculo fica o seguinte
$C = x^2 - 4x + 20\\ x^2-4x+20=0\\ \delta=(-4)^2-4*1*0\\ \delta=16\\ x= \frac{4 \frac{+}{-} 4}{2} \\ x_{1}=4 \ \ \ x_{2}=0$

Como a produção existe, ela deve ser maior que 0, por isso ficamos com x1.
Então devem ser produzidas 4 unidades para que o custo seja minimo