Question

o custo total em reais para a produção de que unidades de um produto é dado pela função C (q).O custo é fixo é de 20.000.00e o custo marginal é dado pela função C (q)=0,005q expoente2 -q+56.Estima o custo total de produção de 150 unidades

Answer 1

1) Lembre-se que  se a função de custo é C(q) então a função custo marginal é de C'(q)

Se $C'(q)=0,005q^{2}-q+56$ , então a função custo será:

$C(q)=\int 0,005q^{2}-q+56 \ dq\\ \\ C(q)=0.00166667 q^3-0.5 q^2+56. q+C$

2) O custo fixo é o custo para q=0, ou seja:

$C(0)=0.00166667 q^3-0.5 q^2+56. q+C=20.000\\ \\ C=20.000$

3) Logo a função custo é: 

$C(q)=0,00166667 q^3-0,5 q^2+56 q+20.000$

4) Finalmente calculando C(150)  (custo para 150 unidades):

$C(150)=0,00166667 *150^3-0,5 *150^2+56*150+20.000\\ \\ \boxed{C(150)=2.795,01}$