Question

O custo total em reais para a produção de q unidades de um produto é dado pela função
C(q). O custo fixo é de R$ 20.000,00 e o custo marginal é dado pela função:

C'(q)=0,005q²-q+56.

Estime o custo total de produção de 150 unidades.

Answer 1

1) Lembre-se que se a função de custo é C(q) então a função custo marginal é de C'(q)
C(Q)= 0,005q² - q +56
C(Q)= Integral 0,005q²-q+56 dq
C(Q)=0,00166667q³-0,5q²+56q+c 

2) O custo fixo é o custo para q=0, ou seja:
C(0)=0,00166667q³-0,5q²+56q+c=20.000

c=20.000

3) Logo a função custo é:
C(q)=0,00166667q³- 0,5q²+56q+20.000

4) Finalmente calculando C(150) (custo para 150 unidades):
C(150)=0,00166667*150³-0,5*150²+568150+20.000
C(150)=2.795