O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 50,00 por unidade produzida. O preço da venda é de R$ 130,00.
a) Expresse o custo total C(x) em função do número "x" de unidades produzidas.
b) Expresse a função receita R(x).
c) Determine a Função Lucro L(x).
d) Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro?
d) Qual é o lucro se forem vendidas 75 unidades?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Custo total: C(x) = 2000 + 50x
b) Receita: R(x) = 130x
c) Lucro: L(x) = 80x - 2000
d) 25
Explicação passo-a-passo:
a) Custo total: C(x) = 2000 + 50x
b) Receita: R(x) = 130x
c) O lucro é a Receita (dinheiro que entra) menos o Custo (dinheiro dos gastos).
Lucro: L(x) = 130x - 2000 - 50x = 80x - 2000
d) 80x - 2000 > 0
80x > 2000
x > 2000/80
x > 25
Concluímos que acima de 25 unidades a firma já começa a ter lucro.
Resposta:
Ver abaixo
Explicação passo-a-passo:
a) C(x) = 2.000,00 + 50,00 . x
b) R(x) = 130,00 . x
c) L(x) = R(x) - C(x)
L(X) = 130,00 . x - (2.000,00 + 50,00 . x)
L(X) = 130,00 . x - 2.000,00 - 50,00 . x
L(X) = 80,00 . x - 2.000,00
d) Para ter lucro, L(x) deve ser maior que zero
80,00 . x - 2.000,00 > 0
80,00 . x > 2.000,00
x > 2.000,00 / 80,00
x > 25
Logo, o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro é 26.
e) L(75) = 80,00 . 75 - 2.000,00 = 6.000,00 - 2.000,00 = 4.000,00
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