O custo total da fabricação de x cadeiras é dado pela função C(x) = x2 + 10x + 120. Considerando R$ 90,00 o preço de venda de cada cadeira, então o valor, em R$, do lucro máximo é exatamente:
Soluções para a tarefa
O valor do lucro máximo de cada cadeira é igual a R$ 1.480,00.
Função do segundo grau
A função do segundo grau é uma função que descreve os pontos pertencentes à um parábola, onde podemos encontrar as suas raizes utilizando a fórmula de Bhaskara.
Para encontrarmos o lucro máximo desta fabricação de cadeiras teremos que entender que o lucro será máximo quando o custo for mínimo, ou seja, faremos a seguinte expressão:
O lucro é definido como sendo a receita mennos a despesa, sendo assim, temos:
L = R - D
L = 90x - (x² + 10x + 120)
L = 90x - x² - 10x - 120
L = - x² - 80x - 120
O lucro máximo será dado no vértice dessa parábola. Temos:
Xv = - b/2a
Xv = - (- 80)/2*(- 1)
Xv = 80/2
Xv = - 40
Encontrando o valor, temos:
L = - (- 40)² - 80*(- 40) - 120
L = - 1600 + 3200 - 120
L = 1480
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