Question

O custo para se produzir X unidades de um produto é dado por C(x)=x²-100x+4000. O valor do custo mínimo é:

Answer 1

x= -b/2a = -(-100)/2.1= 100/2 = 50 unid

C( x ) = x² -100x+4000
C(50)= 50² -100.(50) +4000
C(50) =2500 -5000 +4000
C(50) =6500 -5000
C(50) = 1500 ✓ ( custo mínimo)

Answer 2

Olá, jovem.

$C(x)= {x}^{2} - 100x + 4000$

#Para descobrir o valor de custo mínimo, você precisa encontrar o Yv. Há duas formas de fazer isso:

•Encontrando o Xv e substituindo o valor na equação fornecida; ou

•Utilizando a fórmula do Yv.



1-) Substituindo Xv:

$Xv = \frac{ - b}{2a} \\ Xv = \frac{ - ( - 100)}{2 \times 1} \\ Xv = 50$

$Yv= C(Xv)=C(50) = {50}^{2} - 100 \times 50 + 4000 \\ Yv = 2500 - 5000 + 4000 \\ Yv = 2500 - 1000 \\ Yv = 1500.$



2-) Usando a fórmula de Yv:

•Yv = (-∆)/4a

•∆ = b² - 4ac


$Yv = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac)}{4a} \\ Yv = \frac{ - ( {100}^{2} - 4 \times 1 \times 4000)}{4 \times 1} \\ Yv = \frac{ - ( 10000 - 16000)}{4} \\ Yv = \frac{ - (- 6000)}{4} \\ Yv = 1500.$


Qualquer dúvida, é só perguntar.