Question

O custo para produzir X unidades é C (X)=0,03²X0,02X+55 reais, sendo a produção diária = 20 unidades .Calcular o custo adicional quando o nivel de produção aumentar de 20 para 21 unidades.

Answer 1

Boa noite!

Calculando os custos para 20 e 21 unidades:
$C(20)=0,03(20)^2+0,02(20)+5=0,03(400)+0,02(20)+5\\ C(20)=12+0,4+5=17,4\\ C(21)=0,03(21)^2+0,02(21)+5=0,03(441)+0,02(21)+5\\ C(21)=13,23+0,42+5=18,65$

Então, o custo adicional será de:
$C(21)-C(20)=18,65-17,4=1,25$

Este mesmo custo poderia ter sido obtido da fórmula:
$C'(x)=2(0,03x)+0,02\\ C'(x)=0,06x+0,02\\ C'(20)=0,06(20)+0,02=1,22$

Veja que este valor aproximado é bem próximo do valor exato calculado.
Esta equação é chamada de Custo Marginal (derivada do custo).

Espero ter ajudado!