O custo para produzir x unidades de certo produto é dado por c = 2x² - 100x 5000. Nessas condições, o nível x de produção para o qual o custo é mínimo é: a 12.
Soluções para a tarefa
O nível x de produção que corresponde ao custo mínimo de produção é igual a x = 25. Com as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.
Função Quadrática
Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:
f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0
Os números a, b, e c são os coeficientes da função.
Sendo a função dada:
c(x) = 2x² - 100x + 5000
Os coeficientes da função são:
- a = 2
- b = -100
- c = 5000
Vértice da parábola
As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:
- Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)
- Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)
A quantidade de unidades que serão vendidas quando o custo for mínimo será equivalente à abscissa do vértice da parábola:
Xᵥ = -b/(2⋅a)
Xᵥ = -(-100)/(2⋅2)
Xᵥ = 100 / 4
Xᵥ = 25
O valor de x de produção, quando o custo é mínimo, é igual a x = 25.
Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014
brainly.com.br/tarefa/22994893
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