Question

O custo para assar x pães da Padaria Bromatão,
na cidade de Xingozinho, é dado pela expressão:
C = 0,5x + V8x + 5 000
a) Quantos pães devem ser assados para que se
tenha um custo de R$ 83,50?
b) Se um pão é vendido por R$ 1,10, qual é o nú-
mero mínimo de pães que devem ser vendidos
para que a padaria não tenha prejuízo?

Answer 1

a) Devem ser assados 23 pães.

Para descobrirmos a quantidade de pães a ser assada, basta substituir R$ 83,50 na expressão C, como segue:

C = 0,5x + √(8x + 5000)

83,50 - 0,5x = √(8x + 5000)

0,25x² - 83,50x + 6972,25 = 8x + 5000

0,25x² - 91,50x + 1972,25 = 0

x' = 23; x'' = 343

Ao substituirmos as raízes na equação inicial, vemos que somente x = 23 é válida.

b) Deve ser vendido 130 pães no minimo.

O lucro é dado pela receita menos o custo. Logo, podemos escrever a expressão:

L = R - C

0 = 1,10x - (0,5x + √(8x + 5000))

0 = 0,6x - √(8x + 5000)

0 = 0,36x² - 8x - 5000

x' = -107,26; x'' = 129,485

Espero ter ajudado!