Question

O custo para a produção em uma fábrica de camisas é dado pela função C(x) = x² - 6.x + 8, Sendo C o custo para a produção e x o número de camisas vendidas. Quais as quantidades de camisas para que o custo seja nulo( zero) ?​

Answer 1

Resposta: 4 e 2.

Explicação passo-a-passo: O exercício quer descobrir o valor de x quando o custo (C) for igual a zero, para descobrir isso começarei igualando o valor de y da função a zero.

$C(x) = x^2 - 6x + 8\\0 = x^2 - 6x + 8$

Com isso, chegamos a uma equação de segundo grau, para resolver utilizarei a fórmula de bhaskara.

$\\\\Delta = b^2-4ac\\Delta = (-6)^2-4.1.8\\Delta = 36-32\\Delta = 4\\\\x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{Delta} }{2a} \\x=\frac{-(-6)\frac{+}{}\sqrt{4} }{2.1} \\x=\frac{6\frac{+}{}2}{2} \\\\x'=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2} = 4\\x''=\frac{6-2}{2} =\frac{4}{2} = 2$

Agora, sabemos que o custo é igual a zero apenas quando o número de camisas vendidas são iguais a 4 e 2.

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!