Question

O custo para a produção de x unidades de certo produto é dado por C( x ) = x² - 40x + 1600. Qual o valor do seu custo mínimo.

Answer 1

Para obtermos o valor do custo mínimo, basta que calculemos o valor de y do vértice da curva da função em questão.

$y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\longrightarrow{y_v}=-\dfrac{b^2-4\cdot{a}\cdot{c}}{4a}\longrightarrow\\\\\\{y_v}=-\dfrac{(-40)^2-4\cdot(1)\cdot(1600)}{4(1)}\longrightarrow{y}_v=-\dfrac{1600-4(1600)}{4}\longrightarrow\\\\\\y_v=-\dfrac{-3(1600)}{4}\longrightarrow{y}_v=\dfrac{3(1600)}{4}\longrightarrow{y}_v=1200$

O valor do custo mínimo é 1200.