O custo mensal de uma fábrica que produz esquis é de R$4.200, e o custo variável de R$55 por par de esquis. O preço de venda é de R$105. (a) Se x unidades são vendidas durante um mês, expresse o lucro mensal como uma função de x. (b) Se 600 pares forem vendidos em um mês, qual será o lucro. (c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo durante um mês ?
Soluções para a tarefa
B) 600.50 - 4200 --> 30000 - 4200 = R$ 27.000
C) 4200/50 = 84
Dada uma fábrica que produz esquis, temos:
a) O lucro mensal é definido pela seguinte lei: L(x) = 50x - 4200
b) Com a venda de 600 esquis, o lucro será de R$25.800.
c) Para que não haja prejuízo, deve-se vender 84 esquis.
Função de primeiro grau
Uma função de primeiro grau é onde a função tem relação direta com uma variável de com expoente de grau unitário.
Toda função de primeiro grau pode ser escrita da seguinte maneira:
f(x) = a*x + b
Uma fábrica que produz esquis tem a seguinte relação de custos:
- Custo fixo mensal: R$4.200,00
- Custo variável de produção: R$55,00
- Preço de venda: R$ 105,00
a) O lucro da produção de esquis é dada da seguinte forma:
L(x) = Receita que entra - Custo de produção
L(x) = Preço de venda * x - (Custo variável * x + Custo fixo)
L(x) = 105*x - 55x - 4200
L(x) = 50x - 4200
b) Se 600 pares de esquis forem vendidos, a fábrica terá um lucro de:
L(x) = 50x - 4200
L(600) = 50*600 - 4200
L(600) = 30.000 - 4200
L(600) = R$ 25.800
c) Para que não haja prejuízo, o lucro dever ser nulo, portanto:
L(x) = 0
0 = 50x - 4200
50x = 4200
x = 4200/50
x = 84 esquis.
Para entender mais sobre função de primeiro grau, acesse:
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