O custo mensal de produção de uma empresa que fabrica certo tipo de brinquedo é dividido em um custo mensal fixo e um custo mensal variável, que depende da quantidade de peças produzidas no mês. Sabe-se que o custo mensal fixo dessa empresa é de R$1200,00, utilizado para a manutenção e a limpeza dos equipamentos, e que são gastos R$25,00 para produzir cada unidade de brinquedo. Para certo mês, essa empresa estipulou um orçamento de R$14000,00 para a produção dos brinquedos. No máximo quantas unidades de brinquedo essa empresa pode produzir sem ultrapassar o orçamento estipulado?
Soluções para a tarefa
A quantidade de brinquedos para o orçamento é 512.
Função do primeiro grau
Uma função do primeiro grau é dada por F(x) = ax + b, onde a e b são coeficientes da função, sendo b um valor fixo e a relacionado a um valor variável.
Conforme é apresentado pela questão, o custo mensal fixo para manutenção e limpeza dos equipamentos é de R$ 1 200,00 e o custo de produção para cada brinquedo é R$ 25,00.
Assim, é possível notar que o valor variável é a quantidade de brinquedos produzidos, logo, tem-se a seguinte função:
f(x) = 1 200 + 25x,
onde f(x) é o orçamento da empresa.
Portanto, sabendo que o orçamento foi de R$ 14 000,00, a quantidade de brinquedos produzida foi:
14 000 = 1 200 + 25x
25x = 14 000 - 1 200
25 x = 12 800
x = 512
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