O custo fixo de uma empresa é R$ 30.000,00, o preço unitário de venda é R$ 8,00 e o custo variável por unidade é R$ 6,00. Obtenha a função lucro mensal.
Dê a resposta, sem deixar espaços em branco, na forma:
L=ax+b
onde a e b são números reais
Soluções para a tarefa
Lucro = Receita - Custos
Receita = 8.x (unidades produzidas/mês)
Custos = 30.000 + 6.x (custo variável / unidade produzida )
Lucro = 8.x - (30.000 + 6x)⇒
Lucro = 8.x - 6.x - 30.000⇒
Lucro = 2.x - 30.000
Por esta equação, percebe-se que se produzo 15.000 umidades no mês, não ganho nada, mas também não perco nada.
Pensando administrativamente, preciso produzir acima de 15.000 unidades/mês, para que a empresa possa começar a lucrar.
Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos
kélémen
Duda , vamos começar explicando a fórmula do custo total .
Fórmula => C(x) = CF + CV(x)
Onde:
C = Custo
CF = Custo fixo
CV = Custo variável
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tendo essas informações , vamos substituir na fórmula os valores que a questão nos deu .
C(x) = 30000 + 6x
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Agora iremos identificar o valor da receita na questão , que é o preço unitário de venda .
Fórmula => R(x) = P * X
Onde:
P = Preço de mercado
X = Quantidade vendida
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
R(x) = 8 * x
Essa é a função receita da questão.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Agora vamos ao lucro total .
Fórmula => L(x) = R(x) - C(x)
Onde :
L = Lucro total
R = Receita
C = Custo
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Substituindo os valores na fórmula :
L(x) = 8x - (30000+6x)
L(x) = 8x - 30000 - 6x
L(x) = 2x - 30000
-----------------------------------------------------------------------------------------------------