Question

O custo fixo de produção da empresa “Lucro Bom” é R$ 6.000,00. O custo marginal é dado pela
função C’(x) = 0,12x2 + 0,16x + 7. Determine a função que representa o custo total da empresa.
A) C(x) = 0,12x3 + 0,8x2 + 7x + C
B) C(x) = 0,4x3 + 0,8x2 + 7x + C
C) C(x) = 0,4x3 + 0,8x2 + 7x + 6000
D) C(x) = 0,4x2 + 7x + 6000
E) C(x) = 0,12x3 + 0,8x2 + 7x + 6000

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

C(x) =  ∫ C' (x) dx

Em que C' (x) = Cmg (x), isto é, o custo marginal.

C’(x) = 0,12x²+ 0,16x + 7

C(x) =  ∫ C' (x) dx

C(x) =  ∫ (0,12x²+ 0,16x + 7) dx

C(x) =  ∫ 0,12x²dx + ∫0,16x dx + ∫7 dx

C(x) =  0,12∫ x²dx + 0,16∫x dx + 7∫ dx

C(x) =  0,12x³/3 + 0,16x²/2 + 7x + K

C(x) =  0,12/3 x³ + 0,16/2 x² + 7x + K

C(x) =  0,4 x³ + 0,8 x² + 7x + K

Aqui , temos que o custo  fixo é K, pois dK/dx = 0 ou també, sabemos que C (x) = Cv(x) + CF

Assim:

CF = K = 6.0000

Logo,

C(x) =  0,4 x³ + 0,8 x² + 7x + 6.0000

Letra C