Question

O custo, em reais, para uma empresa produzir uma quantidade x de um certo produto é igual a
x2 + 25x + 2150. A empresa pode vender todas unidades produzidas a um preço de 200 reais cada uma. Para que a empresa tenha um lucro acima de 5500 reais, o número de unidades vendidas deve ser:

Answer 1

O número de unidades vendidas deve ser entre 85 e 90.

Temos que o Lucro de uma empresa é dada pela Receita obtida com as vendas dos produtos menos os custos de produção dos mesmos:

L = R - C

Como o custo é dado por x² + 25x + 2.150 e o preço de cada produto é de R$ 200,00, a Receita será dada por 200x. Como queremos que a empresa tenha um Lucro acima de R$ 5.500,00, temos que:

200x - (x² + 25x + 2.150) > 5.500

175x - x² - 2.150 > 5.500

175x - x² - 7.650 > 0

85 < x < 90

Espero ter ajudado!