Question

O custo diario de uma industria de computadores é dado pela função y=x ao quadrado -92x+2,800 em que y é o custo em reais e x é o número de unidades fabricadas resposda: a- quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o custo Seja minino? b-qual é o valor deste custo?

Answer 1

Oiiiieeee :P

Vamos lá...

Para essa questão basta calcular as coordenadas dos pontos máximo e minimo da parábola descrita pela função.

Isso a gente faz por essas equações show de bola aqui:

Vy = -Δ/4a ------> para o custo minimo

Vx = -b/2a -------> para a quantidade de computadores

Considerando a eq.:

$x^{2}$ - 92x + 2800

Podemos inferir que:

a  = 1

b = -92

c = 2800

Agora é só substituir e ser feliz:

Vx = - (-92)/ 2(1) =

92/2 = 46

Quantidade de computadores para o custo ser minimo é 46

Acabei de ver que vc pode só substituir esse valor na eq. da questão, mas pode usar aquela formula tbm, fica ao seu critério:

Substituindo na eq.:

f(x) = $x^{2}$ - 92x + 2800 =>

f(46) = $46^{2}$ - 92.46 + 2800 =

f(46) = 2116 - 4232 + 2800 =

f(46) = 684

Resposta a): 46 computadores

Resposta b): 684 (reais?)

Espero ter ajudado :D