O custo diário da produção de uma indústria de aparelhos de telefone é dada pela função C(x)= x² - 80x + 2500 ,onde C(x) é o custo em reais e X é o número de unidades fabricadas.a) Qual será o custo se forem fabricadas 100 unidades?b) Quantos aparelhos devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
a) C (x) = x^2 - 80x + 2500
x = 100
C (x)= 100^2 - 80 . 100 + 2500
C (x)= 10000 - 8000 + 2500
C (x) = 2000 + 2500
C (x) = 4500
b) x^2 é positivo, logo está parábola tem concavidade voltada para cima. Ou seja, o custo é no mínimo no vértice da parábola. A abscissa do vértice da parábola é dado por
x-vértice= - b/ 2.a = -80/2 = 40
R : 40 aparelhos
x = 100
C (x)= 100^2 - 80 . 100 + 2500
C (x)= 10000 - 8000 + 2500
C (x) = 2000 + 2500
C (x) = 4500
b) x^2 é positivo, logo está parábola tem concavidade voltada para cima. Ou seja, o custo é no mínimo no vértice da parábola. A abscissa do vértice da parábola é dado por
x-vértice= - b/ 2.a = -80/2 = 40
R : 40 aparelhos
Perguntas interessantes