Question

O CUSTO DE UMA PRODUÇÃO, EM MILHARES DE REAIS, DE x MÁQUINAS IGUAIS É DADO PELA EXPRESSÃO C(x) = x² - x + 10. Se o custo foi de 82 mil Reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi?

Answer 1

Para resolver a questão, basta trocar C(x) pelo custo, para encontrarmos o valor de x:

$82=x^2-x+10\\\\ x^2-x+10-82=0\\\\ x^2-x-72=0$



$Utilizando\ Bh\'askara, para\ encontrar\ o\ valor\ de x:\\\\ Termos:\ \ \ a=1\ \ \ \ \ \ b=-1\ \ \ \ \ \ c=-72\\\\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a}\\\\\\ x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4.(1).(-72)}}{2.(1)}\\\\\\ x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+288}}{2}\\\\\\ x=\dfrac{1\pm\sqrt{289}}{2}\\\\\\ x=\dfrac{1\pm17}{2}\\\\\\ x'=\dfrac{1+17}{2}\\\\\\ x'=\dfrac{18}{2}\\\\\\ \boxed{x'=9\ m\'aquinas}\ \ \ \ (utilizaremos\ apenas\ o\ valor\ positivo,\ por\\ \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~tratar-se\ de\ m\'aquinas)}$


Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

x= 7 maquinas

Explicação passo a passo:

x1= -6  e x2= 7

não existe números de maquinas negativos

então a resposta é x= 7 maquinas