Question

O custo de uma embalagem é diretamente
proporcional à superfície do sólido que se deseja embalar.
Se o custo para embalar um cubo de 40 cm de aresta é
R$ 10,00, a embalagem de um cubo de 80 cm de aresta
custa, em reais:

a) 15 b) 20 c) 25 d) 40 e) 80

A resolução diz que é assim que se faz:
AT = 6 . lado^2 = 6 . 0,4^2 = 0,96m^2 ------- 10,00 R$
AT = 6 . lado^2 = 6 . 0,8^2 = 3,84m^2 -------- x
X = 40 R$

Não entendi da onde surgiu esse: AT = 6 . lado^2= 6 . 0,4^2. Alguém explica?

Answer 1

Vamos lá:

A área total da superfície de um cubo é igual a soma das áreas de suas superfícies que são 6.
A área de cada superfície é quadrada e, para o cubo de 40 cm de aresta é igual a lado x lado. Vamos trabalhar em metros, assim, 40 cm = 0.40 m
A área em metros  de cada lado será 0,4 m × 0,4 m = 0,16 m²
Como são 6 lados, logo temos 6 × 0,16 m² = 0,96 m²

Para o cubo de 80 cm ou 0,80 m de aresta, o cálculo da área total a ser embalada é análogo, ou seja:

0,8 m × 0,8 m = 0,64 m² ⇒ 6 lados = 6 × 0,64 m² = 3,84 m²

Como temos uma relação diretamente proporcional entre a área da superfície e o custo para embalar, podemos resolver através da "regra de três" e assim teremos:

0,96 m² ⇒ R$ 10,00
3,84 m² ⇒ X

0,96 X = 3,84 × 10
X = (3,84 × 10) ÷ 0,96 ⇒ X = 38,4 ÷ 0,96 ⇒ X = 40

Resposta: A embalagem custa R$ 40

Espero ter esclarecido. Bons estudos !

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: