Question

o custo de uma certa maquina e de R$700,00 e seu valor se deprecia com o tempo de acordo com a fórmula  dv/dt = -500[t+1] -² , onde v é o valor da maquina t anos após sua compra. qual é o seu valor 3 anos após a compra? 

Answer 1

Olá, Erica.

Para saber o valor da máquina após 3 anos, devemos integrar a fórmula da depreciação:

$v(t)=\int-\frac{500}{(t+1)^2}} \, dt =500\cdot\left\frac1{t+1}\Rightarrow\\\\v(3)=\frac{500}4=125$

Após 3 anos, a máquina vale R$ 125,00.