O custo de um produto é dado pela função C(x) = x² – 5x + 4, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que, conforme essa função, não houvesse custos? *
5 e 8 2 e 1 3 e 5 1 e 4,
Soluções para a tarefa
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Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações quadráticas.
Dada a equação quadrática de coeficientes reais , suas soluções podem ser calculadas pela fórmula resolutiva: .
Para que não houvesse custo, é necessário que a função custo seja igual a zero: .
Assim, teremos a equação quadrática:
Substituindo os coeficientes desta equação na fórmula resolutiva, temos:
Calcule a potência, multiplique e some os valores
Calcule o radical, sabendo que
Separe as soluções, some os valores e simplifique as frações:
Dessa forma, não haverá custos se a quantidade de produtos for igual a ou produtos
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