Question

O custo de um produto é dado pela função C(x) = X^2 - 4x -5, em que x é a quantidade de produtos produzido. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produta para que, conforme essa função, não houvesse custos?

Answer 1

Boa noite Mariela : ) , é o seguinte:

Se o custo for zero então transformamos numa equação do segundo grau transicional (y = 0):

C(x) = 0 , logo: 0 = x^2 -4x -5

Resolvendo por soma e produto, ou Bhaskara temos que x pode ser 5 ou -1. Mas como é uma quantidade, -1 é inválido, logo a quantidade de produtos necessária é 5 = x.

Abraçoss, bons estudos.

Answer 2

C(x) = X^2 - 4x -5

sabendo -se :

como haverá custo C(x) será igual a zero: C(x)=0

x²-4x-5=0

a=1

b=-4

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=(-4)²-4.(1).(-5)

∆=16+20

∆=36

x'=-(-4)+√36/2

x'=4+6/2

x'=10/2

x'=5 (serve)

x"=-(-4)-√36/2

x"=4-6/2

x"= -2/2

x"= -1 (não serve)

vamos verificar :

resposta : 5 unidades

X^2 - 4x -5=0

(5)²-4.(5)-5=0

25-20-5=0

5-5=0

0=0

ok!

espero ter ajudado!

boa noite !