Question

O custo de produção diária de uma indústria é expressa pela figura abaixo, sabendo que “x” é o total de aparelhos produzidos por dia e “C” o custo em produzi-los. Na semana passada em uma dia foram produzidos 8 aparelhos e no dia seguinte 19 sabendo disso e utilizando a função que aparece na figura ,calcule o total gasto na produção destes aparelhos. a. 12,00 b. 15,00 c. 14,50 d. 17,50 e. 48,50

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

temos duas funções pra representar o mesma coisa, q é o custo

só q a função altera devido a quantidade

a gente só usa a de cima, se x, q é a quantidade de aparelhos, estiver entre 0 e 10

e a debaixo a gente vai usar se a quantidade de aparelhos passar de 10 mas ir até o 20

a questão diz q em um dia, foram produzidos 8 aparelhos

por estar entre 0 e 10, vamos usar a primeira função

C(x) = 5 + x(12 - x)

substituindo o valor de x por 8, q foi a quantidade produzida, temos:

C(x) = 5 + 8(12 - 8)

perceba q esse 8 tá multiplicando tudo o q tá dentro do parênteses

a gente pode fazer distributiva ou resolver primeiro o q tá dentro do parênteses

vamos resolver o q tá dentro do parênteses, por ser mais fácil.

então teremos:

C(x) = 5 + 8(4)

agr ficou apenas o 8 multiplicando o 4

continuando:

C(x) = 5 + 32

C(x) = 37

esse é o custo produzindo 8 aparelhos

agr vamos descobrir o custo produzindo 19

só q como 19 passa de 10, então vamos usar a segunda função

C(x) = -3x/2 + 40

substituindo o x por 19, temos:

C(x) = -3.19 / 2 + 40

C(x) = -57/2 + 40

soma de frações, a gente resolve tirando o MMC dos denominadores

$\frac{ - 57}{2} + \frac{40}{1} = \frac{ - 57 + 80}{2} = \frac{23}{2}$

assumindo q vc saiba fazer soma de frações

temos então q C(x) = 23/2

q é 11,5

a questão quer saber o total gasto nesses aparelhos, então a gente soma o valor q a gente achou aqui com aquele 37 de cima

37 + 11,5

temos então 48,5

alternativa E

espero ter ajudado.