Question

o custo de produção de um determinado artigo é dado por c(x)= 3x² -15x + 21. se a venda de x unidades é dado por v(x)= 2x² + x, para que o lucro l(x)=v(x)-c(x) seja maximo devem ser vendidas

20 unidades
16 unidades
12 unidades
8 unidades
4 unidades

Answer 1

O enunciado nos forneceu o C ( x ) e o V ( x ). Só basta substituímos na fórmula do lucro e encontrar a função do lucro.

$l(x)=(2x^2+x)-(3x^2-15x+21) \\ \\ \\ l(x)=2x^2+x-3x^2+15x-21 \\ \\ \\ l(x)=-x^2+16x-21$

Encontrado a função do lucro em função do x ( unidades ), pode encontrar o número máximo de unidade para que o lucro seja máximo. Temos que usar o Xv,

$Xv= \frac{-b}{2a} \\ \\ \\ Xv= \frac{-16}{-2} \\ \\ \\ \boxed{Xv=8~unidades}~\checkmark$

Answer 2

Resposta:

d) 8 unidades.    

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

A expressão do lucro será:  

$L\left(x\right)=2x^2+x-\left(3x^2-15x+21\right)=2x^2+x-3x^2+15x-21=-x^2+16x-21.$  

A quantidade máxima é o valor da primeira coordenada do vértice: $x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{16}{2\left(-1\right)}=-\frac{16}{-2}=8$.