Question

O custo da produção de um bem em uma fábrica é dado por C= q² - 10q . Qual a quantidade produzida para que o custo iguale a zero?

Answer 1

Como se trata de uma equação do segundo grau C= q² - 10q, onde o valor do coeficiente C é igual a zero, a questão pode ser resolvida utilizando a técnica de fatoração do termo comum em evidência.

C= q² - 10q ---> q é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.
q(q-10)=0 ---> quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.

Agora temos um produto (multiplicação) de dois fatores q e (q-10). A multiplicação deses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero como não sabemos se é o q ou o (q-10), igualamos os dois a zero, formando duas equações do 1º grau.

q'=0

q-10=0
q=10

Logo, a quantidade produzida para que  custo iguale a zero será 10 unidades.

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

C = q2 - 10q

0 = q2 - 10q

q(q - 10)

q =0 (resposta inválida) ou q - 10 = 0  

q= 10