Question

O custo da produção de qualquer peça é contabilizado a partir de diversos gastos, como a matéria-prima, mão de obra, energia elétrica, entre outros. Com isso, há uma relação direta entre o custo e a quantidade de peças produzidas, ou seja, quanto mais peças produzidas, maior o custo de produção. Também foi visto que, além do custo, outro item importante na gestão de uma empresa é a receita, que é o valor recebido com a comercialização das peças e, finalmente, aprendemos que o lucro é a diferença entre a receita e o custo de produção. Considere, então, que em uma empresa de peças de refrigeração as leis de formação da receita e do custo sejam dadas em função da produção p da seguinte forma: R(p) = 1000p - p² e C(p) = p² + 40p + 300. Qual o valor do lucro máximo dessa empresa?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$L(p)=R(p)-C(p)$

$L(p)=1000p-p^2-(p^2+40p+300)$

$L(p)=1000p-p^2-p^2-40p-300$

$L(p)=-2p^2+960p-300$

$y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=960^2-4\cdot(-2)\cdot(-300)$

$\Delta=921600-2400$

$\Delta=919200$

$y_V=\dfrac{-919200}{4\cdot(-2)}$

$y_V=\dfrac{-919200}{-8}$

$y_V=114900$

O lucro máximo dessa empresa é R$ 114.900,00