O custo da manutenção de um veículo aumentará 10% a cada ano e João pagou R$ 300 este ano (ano “zero”) para consertar seu carro. Se o custo c para manutenção do carro de João para n anos é dado pela função c (n) = 300xn, é CORRETO afirmar que o valor de x é de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
1,1
Explicação passo-a-passo:
c(n)= 300xn
10% de 300 é 30
então cada ano aumentará 30
no ano 1 (300+30) o custo será de 330 reais
então aplicando esse valor na fórmula fica
C(n)= 300xn
330=300 x.1 porque n=1 ( ano 1)
330/300=x
1,1=x
A incógnita x vale 1,10.
Porcentagem de acréscimo
Dado uma porcentagem operando sobre um dado valor, para calcular o valor final após um acréscimo decorrido da porcentagem utiliza-se a fórmula:
V = Vi × (1 + p/100), onde:
- V - valor final;
- Vi - valor inicial;
- p - porcentagem.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- O custo de manutenção de um carro aumenta 10% a.a.;
- Ano 0 = R$300,00;
- C(n) = 300xⁿ;
- n equivale ao ano.
Deve-se calcular o valor da incógnita x da função dada.
Utilizando a fórmula da porcentagem, calcula-se o valor da manutenção no ano 1:
V = 300 × (1 + 10/100)
V = 300 × (1 + 0,10)
V = 300 × 1,10
Já a resultante com a função dada será:
C(1) = 300x¹
Observa-se que ambos os casos o valor inicial 300 está multiplicando um outro termo, os quais deverão, obrigatoriamente, ser iguais, já que não importa como será realizado o cálculo o valor da manutenção para o ano 1 é o mesmo.
300 × 1,10 = 300 × x¹
Então:
x¹ = 1,10
Como todo numero elevado a 1 é igual a ele mesmo, logo:
x¹ = x
Substituindo, tem-se que a incógnita x vale:
x = 1,10
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre porcentagem com acréscimo no link: brainly.com.br/tarefa/53225107
#SPJ2
